| 1847 | GEORGE BOOLE |
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Nel The matematic analysis of logic il matematico inglese George Boole (1815-1864) ,sviluppò i
concetti espressi da Leibniz
sul sistema binario e descrisse gli operatori logici che da lui presero il
nome di: "OPERATORI BOOLEANI". L'opera di Boole aprì
l'orizzonte alle grandi scuole di matematica del '900. La sua logica, oggi, sta alla base della struttura dei componenti elettronici denominati "porte logiche" ed è la base del funzionamento dei calcolatori elettronici. Cerchiamo di comprendere i concetti che stanno alla base di questi operatori attraverso degli esempi e delle simulazioni: |
NB: negli esempi che seguono una lettera sovrastata da un tratto -
o da un ~ come ad es: Ã si legge NON A.
nei diagrammi di Carrol (Lewis Carrol autore del famoso libro "Alice nel paese
delle meraviglie") la parte in rosso
indica la condizione di verità. Nelle porte logiche la casella spuntata indica VERO, quella vuota FALSO.
| NOT - NON (NEGAZIONE) Se l' ingresso è VERO l' uscita è FALSA e viceversa |
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| AND - E Restituisce la condizione di verità solo se tutti i suoi ingerssi sono veri. Equivale al prodotto logico. Infatti: 1x1=1 1x0=0 0x1=0 0x0=0 |
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| OR - VEL - O
( INCLUSIVO) Restituisce la condizione di verità se almeno uno dei suoi ingerssi è vero Equivale alla somma logica. Infatti: 1+1=10 1+0=1 0+1=1 0+0=0 |
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| XOR - AUT - O
(ESCLUSIVO) Restituisce la condizione di verità se solo uno dei suoi ingerssi è vero. Equivale alla somma logica senza riporto. Infatti: 1+1=10 1+0=1 0+1=1 0+0=0 |
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