1614

JOHN  NAPIER


Nepero
Nepero Ŕ il nome, in italiano, di questo famosissimo teologo inglese (1550 - 1617) inventore dei LOGARITMI. Essi permettono di eseguire moltiplicazioni e divisioni semplicemente come somme o differenze.
Per comprenderne il  funzionano  facciamo una prova utilizzando una calcolatrice tascabile di tipo scientifico:
puoi utilizzare anche questa  Fammi clik che si trova in Windows predisponendola come calcolatrice scientifica.

 

Proviamo a moltiplicare: 125 X 97  (alla fine ci dovrÓ  risultare 12125)

TASTI VISORE NOTE
125 125. il primo numero
LOG 2.09691 il suo logaritmo
+ 2.09691

LA SOMMA

97 97. il secondo numero
LOG 1.98677 il suo logaritmo
= 4.08368 la somma dei logaritmi
SHIFT o INV logaritmo inverso
LOG 12125 risultato cercato

 

Proviamo a dividere: 8715 : 15  (alla fine ci dovrÓ  risultare 581)

TASTI VISORE NOTE
8715 8715. il primo numero
LOG 3.94026 il suo logaritmo
- 3.94026

LA DIFFERENZA

15 15. il secondo numero
LOG 1.17609 il suo logaritmo
= 2.76417 differenza dei logaritmi
SHIFT o INV logaritmo inverso
LOG 581 risultato cercato

 

Il sistema, ai giorni nostri, sembra macchinoso  ma quando non c'erano i calcolatori alcune moltiplicazioni e divisioni erano pi¨ agevoli da fare utilizzando delle tavole che per ogni numero fornivano il valore del logaritmo corrispondente.


Ben presto questa proprietÓ dei logaritmi venne sfruttata nella costruzione dei regoli calcolatore che eseguono moltiplicazioni e divisioni come somma e differenza di scale graduate logaritmiche.


Ossi di Nepero A Nepero si attribuiscono anche i famosi bastoncini detti: "Ossi di Nepero" con cui si possono eseguire le moltiplicazioni come somme di numeri. Essi furono utilizzati per circa un secolo.

Proviamo a costruire insieme con matita, forbici e cartoncino i bastoncini per la base 10
NB: una volta capito il funzionamento, si possono costruire bastoncini per tutte le basi.

Servono 10 bastoncini, uno per ogni numero della base, pi¨ un bastoncino di riferimento detto INDICE:
( Per brevitÓ qui rappresentiamo solo l' INDICE e i bastoncini del 3 e del 6 )

 

INDICE

36

Proviamo ad eseguire la moltiplicazione:

36 X 8

Si devono accostare al bastoncino indice, i
bastoncini del 3 e quello del 6 in modo da
formare il numero 36 (in alto).

Poi si va a leggere il risultato in corrispondenza
dell' 8 dell' indice sommando le cifre adiacenti
dei due bastoncini.


2 4+4 8

Prodotto =

2 8 8

 


Su un principio analogo a quello dei bastoncini di Nepero si basa il seguente algoritmo per il calcolo del prodotto, in uso presso alcuni popoli arabi:

 

Vogliamo eseguire la moltiplicazione:

146 X 253

Dopo aver disegnato la griglia che si vede
qui a destra, bisogna riportare i due numeri
sui lati obliqui in alto del rombo.

Poi si eseguono le moltiplicazioni in tutte le
celle blu mettendo le unitÓ a destra e le
decine a sinistra delle linee rosse

Alla fine si sommano tutti i numeri nelle
colonne rosse eseguendo gli eventuali
riporti

 


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