napier, nepero

INDICE

Proviamo ad eseguire la moltiplicazione:

36 X 8

Si devono accostare al bastoncino indice, i
bastoncini del 3 e quello del 6 in modo da
formare il numero 36 (in alto).

Poi si va a leggere il risultato in corrispondenza
dell' 8 dell' indice sommando le cifre adiacenti
dei due bastoncini.

Prodotto =

1614

JOHN NAPIER

Nepero è il nome, in italiano, di questo famosissimo teologo inglese (1550 - 1617) inventore dei LOGARITMI. Essi permettono di eseguire moltiplicazioni e divisioni semplicemente come somme o differenze.
Per comprenderne il funzionano facciamo una prova utilizzando una calcolatrice tascabile di tipo scientifico:
puoi utilizzare anche questa

che si trova in Windows predisponendola come calcolatrice scientifica.

Proviamo a moltiplicare: 125 X 97 (alla fine ci dovrà risultare 12125)

TASTI	VISORE	NOTE
125	125.	il primo numero
LOG	2.09691	il suo logaritmo
+	2.09691	LA SOMMA
97	97.	il secondo numero
LOG	1.98677	il suo logaritmo
=	4.08368	la somma dei logaritmi
SHIFT o INV		logaritmo inverso
LOG	12125	risultato cercato

Proviamo a dividere: 8715 : 15 (alla fine ci dovrà risultare 581)

TASTI	VISORE	NOTE
8715	8715.	il primo numero
LOG	3.94026	il suo logaritmo
-	3.94026	LA DIFFERENZA
15	15.	il secondo numero
LOG	1.17609	il suo logaritmo
=	2.76417	differenza dei logaritmi
SHIFT o INV		logaritmo inverso
LOG	581	risultato cercato

Il sistema, ai giorni nostri, sembra macchinoso ma quando non c'erano i calcolatori alcune moltiplicazioni e divisioni erano più agevoli da fare utilizzando delle tavole che per ogni numero fornivano il valore del logaritmo corrispondente.

Ben presto questa proprietà dei logaritmi venne sfruttata nella costruzione dei regoli calcolatore che eseguono moltiplicazioni e divisioni come somma e differenza di scale graduate logaritmiche.

A Nepero si attribuiscono anche i famosi bastoncini detti: "Ossi di Nepero" con cui si possono eseguire le moltiplicazioni come somme di numeri. Essi furono utilizzati per circa un secolo.

Proviamo a costruire insieme con matita, forbici e cartoncino i bastoncini per la base 10
NB: una volta capito il funzionamento, si possono costruire bastoncini per tutte le basi.

Servono 10 bastoncini, uno per ogni numero della base, più un bastoncino di riferimento detto INDICE:
( Per brevità qui rappresentiamo solo l' INDICE e i bastoncini del 3 e del 6 )

Su un principio analogo a quello dei bastoncini di Nepero si basa il seguente algoritmo per il calcolo del prodotto, in uso presso alcuni popoli arabi:

Vogliamo eseguire la moltiplicazione:

146 X 253

Dopo aver disegnato la griglia che si vede
qui a destra, bisogna riportare i due numeri
sui lati obliqui in alto del rombo.

Poi si eseguono le moltiplicazioni in tutte le
celle blu mettendo le unità a destra e le
decine a sinistra delle linee rosse

Alla fine si sommano tutti i numeri nelle
colonne rosse eseguendo gli eventuali
riporti